有效渗透数学思想方法 切实提高解决问题能力
——《求比一个数多几的数是多少》案例
《小学数学课程标准》强调：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，” “使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”
这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力。下面就以《求比一个数多几的数是多少》为例谈谈自己的一些做法。
教材解读：
《求比一个数多几的数是多少》是人教版小学数学二年级上册第二单元的内容。本单元主要学习100以内的加法和减法，以及运用所学知识解决一些简单的实际问题。”求比一个数多几的数是多少”就是在学生学习列竖式计算两位数加、减两位数后安排的解决问题。之前，学生学习过解决“求一个数比另一个数多几”的问题，就是已知两个数，求它们的差。本节课的内容是已知一个数，并且知道另一个数比它多几，求另一个数。
教学这节课时，有的老师强调求大数就用加法，求小数就用减法。我认为这是方法总结，教学时更应该注意学生探究的过程，引导学生知其然，更要知其所以然。
片断一：激活引入，在一一对应中感知多少
师：同学们，老师给大家带来了好多朋友，看，有圆形、正方形、三角形、还有五角星。我们一起来玩“摆一摆”的游戏吧。
老师在黑板上摆了6个正方形。请三位同学上台按要求摆一摆。其他同学当小老师，看上面的同学摆的对不对，想一想怎样摆最快。
□□□□□□□
1、摆○，和□同样多
2、摆△，比□多3个
3、摆☆，比□少2个
学生很快就摆好了。
师：你们能告诉大家是怎样想的吗？
生1：同样多就是一模一样多，摆的时候一个对一个就行了。
生2：多3个，先摆同样多，再往后摆3个就行了。
生3：少2个，我也是一个对一个地摆，上面还剩两个的时候就不再摆了。
学生在交流中感知一一对应的思想，并建立多少的概念。
[设计理念] 德国教育家第斯多惠说：“教育艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用。这个游戏就是对学生已有知识经验的唤醒，通过摆一摆，复习“同样多”“多几”“少几”，同时渗透一一对应思想，为本节课的学习作铺垫。
片断二：尝试引入，在数形结合中明晰关系
1、 出示问题情境
同学们，在上周的作业评比中，王雨欣得了12面红旗，干琛熹比王雨欣多得3面红旗，你知道干琛熹得了多少面红旗吗？
2、 提取数学信息
同学们，从题中你知道了哪些数学信息？
你准备怎样解决问题？
3、 分析数量关系
你能用自己喜欢的方法表示出来吗？
成绩较好的学生能直接列出算式，其他学生用画图的方式表示。
师：如果老师用一个长方形直条表示王雨欣得的12面红旗，你们觉得干琛熹的红旗应该怎样表示？
王雨欣： 1212
干琛熹：
生1：干琛熹比王雨欣多得3面红旗，用同样的长方形直条表示12面红旗，再在后面加3面红旗。
生2：也用长方形直条表示，不过要比王雨欣的直条长。长的部分表示3面红旗。
[设计理念]苏格拉底说，教育不是灌输，而是点燃火焰。设计贴近学生生活实际的场景，能够有效点燃学生的学习激情。我把教材上卫生 评比的例子换成本班学生作业评比的情况，并用上学生的姓名，学生特别高兴，解决问题的欲望特别强烈。在学生用画图的方法画出干琛熹所得的红旗后，教师引导学生用长方形直条来表示他们所得的红旗，在渗透数形结合思想的同时也为后面用线段图表示数量关系作铺垫。
片断三：点拨介入，在建模用模中解决问题
学生在画图和用长方形直条表示后，都能列出算式。
12+3=15（面）
师：为什么要用加法计算？12和3分别表示什么？
生1：干琛熹的红旗比王雨欣的红旗多，就要用加法。
生2：王雨欣的12面红旗加上干琛熹比她多的3面。
(学生对12的理解还不是很透彻，从题中看，12表示王雨欣所得的红旗数，其实还表示干琛熹和王雨欣同样多的部分。)
教师引导学生观察表示干琛熹红旗的长方形直条图，可以分成几个部分？
学生观察后发现：干琛熹的红旗可以分成两个部分，一部分是和王雨欣同样多，另一部分是比王雨欣多的3面红旗。要求干琛熹的红旗数量就是把这两部分合起来，所以用加法。
此时，学生才真正明白加法算式的意义，才真正理解为什么“求比一个数多几的数是多少”要用加法计算。
[设计理念]数学教学不仅要传授数学知识，更重要的是发展学生的思维，教学时应抓住本质。本环节教师引导学生理解加法的含义，重点理解为什么“求比一个数多几的数是多少”要用加法来计算，从而建立模型。
教学反思：
数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，因此，我们在教学中要让学生体验数学学习的过程，学会数学地思考，掌握数学思想方法，感悟数学的精神并形成正确的数学态度。本节课在解决“求比一个数多几的数是多少”用加法来计算时，有效渗透了一一对应思想、数形结合思想、模型思想，提高了学生解决问题的能力，培养了学生的应用意识。
（编辑 ：田树兵 胡均星）
