我常说：如果识其本性，教育本来就是很简单的，学习本来就是很快乐的，培养人才本来就是很容易的。数理亦有其本性，苟能依其本性而教学，自是简易而有效。故若要改善数理教育，首在识其本性。我认为数理教育至少有如下的基本性质，需要我们省识：
一，数理的能力是人类本具的：
数学、几何、物理、化学这些科目的基础在逻辑，而逻辑本来是人类知性所自发的思考之能力。数学与几何整个系统的推演，不出于人类思辨理性的自我运作，它们本来就是人类心灵自己建构起来的。以数学几何去面对自然万物，即成物理化学，及一切科技。所以数理科学的能力是与天俱来的，顺着本能而教，理应简易，何有困难？顺着天性而学，理应可乐，安有痛苦？
二，数理能力发展是有一定顺序的：
心理学家皮亚杰把人类认知的能力的发展，分为感觉动作（一至三岁）、运思准备（三至六岁）、具体运思（六至十一岁）和抽象运思（十一岁以后）四阶段。可见思考能力虽是人类的天性，但其展现，是按部就班的，从具体到抽象，从直觉到反省，从浅度到深度。而具体练习，即已藏在日常生活中，所以只要一个能正常生活的孩子，都在默默中进行着数理及思考的学习。尤其是语文的表达，从语法到语句，随处随时都在运用思考，都隐含了逻辑的训练。如果说数学是逻辑抽象表现的代表，则语文乃是逻辑具体表现的代表。而人类首先发展的能力是语文，吾人应在这时特别注重语文的教育，语文能力增强了，时机成熟时，自然可以轻易转为数理能力。
近百年来，我国语文教育亦违反语文学习的本性，造成极度的失败，不仅语文能力低落了，间接也影响到数理的成就。又，由于太过强调数理教育，遂把数理教材提前加深并且加快进度，违离了人类思考能力自然的发展程序，严重打击了全国学生的数理兴趣，并且白白浪费了全国学生的聪明才智。
三，数理能力与大脑神经有关：
依照智能医学的研究，人类思考能力的发用与大脑神经的数量及神经的联结，有直接的相关性。一般说来，大脑神经发达者，思考反应敏锐，反之，则为迟钝。所以想要数理能力好，应事先建置一个优良的脑神经系统，以为预备。而人类脑神经的发展，主要是靠后天的讯息刺激。
发展的潜力，在原则上虽是无穷无尽；但发展的时机却有限，其时机起源于胎儿，愈早可塑空间愈大，愈晚则愈僵固，到十三岁大体蓝图底定，成为一生思考能力仅有的供应场。因此，要数理能力好，最主要应不在于孩子入学以后如何加强数理训练，而是在于机会未丧之前及早拓增脑神经的建置。可以说：「是聪明的头脑使数理好，而不是数理的训练使头脑好。」
犹如先要建了高速公路网，才可以让车子跑得顺畅，而不是放了许多车子去跑，就可以跑出高速公路来。没有畅通的高速公路网，在颠簸的小径上，只好跑些少量的机车和自行车。放入大车子，立即塞车或翻车。没有好的头脑，小学数理或许还能应付，到了中学大学，就思考不来，只好厌学放弃了。
所以，在人生整个教育历程里，数理教育是后起的依赖性的教育，不是先在的根源性的教育，我称为是「开用」的学问，不是「建体」的学问。尤其在十三岁之前，是脑神经建置的黄金时期，这时，训练人类心智的主题，不应在于数理思考的精密播弄，而是让语文与艺术等讯息的大量往来。「以人文带动科技」，这不只是在学问价值上如此，即使在教育养成上，亦应如此。
四，数理的学习特重个别性和偶然性：
虽然数理本身好像是明白的，但人类为何会了解数理，且是如何了解的，这是人类永远无法反身明白的。
我们只能在懂了后，才明白自己懂了，至于原来为何会不懂？又原来不懂的，何以又忽然懂了？又何以有的人懂得快，有的人懂得慢？又，早期学得快的人，是否就永保持领先；现在比较笨拙的，有没有忽然「飞跃」起来之时？这些都是人类永恒的疑问，「懂不懂」，实在是每个人生命中的祕密，它是很个别的很内在的。
数理既以「懂不懂」为标准，则几乎是不可以教的，尤其不可以众人一起教，把许多学生集合成一班一起教学，是近代学校体制很不得已的错误。数理一定要自己懂了，才算懂，自己会的，才愉畅快，让人教往往教出压力来，所以数理最需要提倡主动学习。老师所教，只不过是以自己懂得的方式依理顺序说明，以唤醒学生，至于学生为什么有的懂，有的不懂，是老师管不到的。
所以有效的数学教育，应该「能力分班」，最好是「个别教育」。也就是尽量依其能力，放给他自主学习。学得好的，应让他自己再往前进，以免担误他的聪明；学不好的，千万不要责备他，因为这是个别头脑里面的事，在此，有人生无穷的悲苦与无奈，要善于鼓励与等待。老师尽其引导说明，学生尽其学习努力，就已达到教育的目的了，强求是没有用的。
五，数理不应是教育的主轴：
从对整体人生价值的启发来排序，人类最重要的学习，应在于品德和智慧，其次在于语文，其次在于史地及艺术等各类与人生直接相关的学问，最后才是数理与科学。有品德智慧者，自会尽力追求其属下的各种学问；而语文，上辅品德智慧，下摄各类知识，是一切学习的预设学科，是人文教化之本质学科。
数理与科学对提升人类生活的方便性固功不可没，但一般人只要习得日常的四则运算，即可过现代化的生活。至于科技专家的培养，到十八岁再加强训练即可，不需要从小那么辛苦地学那么深的数理。而真正科学的发明进展，是科学家之事，科学家是由数理天才培养出来的，不是任何一个人凭努力就可以成功的。
再说，学校教育里的数理成绩一时不好，不代表将来不能顿悟飞跃；一向数理成绩不好，也不就代表思考力不好，更不代表人生的失败。一个家长太过份要求孩子数理功课，将使这个孩子自早丧失思考的兴趣和能力。一个国家太过强调压迫数理教育，将使这个国家永远不能成为真正的科学国家。整个世界醉心于数理而不知回头，将把人类推向自我毁灭之途。
综上所述，数理科学应如此教学：
一，在基本学理上，数理科学理既根源于逻辑，又其学习以理解为标准，故教材的编写，客观上应遵循逻辑法则，步步为营，说明清晰，系统整然；主观上又要合乎人类理解力的发展程序，由浅入深，按部就班，循序渐进。
二，在教学心态上，因为数理的自然与简易，所以对它不必先存恐惧之心。尤其是家长老师，要以光明愉悦的心法来面对孩子的数理课程，以鼓舞其信心与兴緻。
三，因为数理思考的运作要靠脑神经系统，应在其脑神经发展的十三岁之内给予最大量且最优质的讯息刺激。即在此期间内，应特别注重文字和美育读经，一方面为人文文化的教养打根基，一方面为数理科学的思考作准备。
四，因为思考发展是由具体到抽象，由浑沌到清明，其历程缓慢长远而神祕，非人力所可控制。故数理的教学应从生活开始，尤其幼稚园与小学生以游戏的心态实施，主要是让孩子玩。玩得好，固好，玩得不好，也无所谓，因为这时不会的，长大以后不学也自然会了。不必急于求成，否则，爱之适足以害之。
五，因为数理是以理解为准，理解是内在而具有连续性的，所以最好是采取自学的方式，老师一概不教，只是备问。其次是半自学方式，老师只是略作引导与解难，多给学生自省的空间，不可以教太多。教太多，现在好像懂了，其实不是真懂。则纵使一时能勉强过关，终留下将来蹶脚落马的因子，而一蹶则很难复振，纵使想补救，已无时间重来一次。
六，因为理解深具个别性，所以数理应注重其个别的差异，采取个别进度，各进于其所当进，各止于其所当止。若学生已经会了，即应鼓励其自己前进，不要等待，直到他不会的地方暂时停下来，待机再进。若学生还不会，应降低其学习内容，不可硬撑硬赶。因为不管多么用力撑赶，终归是无效的，只有斲丧其对思考学习的信心而已。
七，当前我国体制内的数理教材，小学一二年级尚合乎一般的认知程度，国内约有二分之一的孩子，可以自己学习；三四年级教材难度渐渐拔升，超出科学国家的水准，但依然有三分之一的儿童可以自己学习。这时，如不让他自主学习，而由老师来讲授，则其聪明将日渐消磨。到初中高中的内容各再突拔一次，青少年就不堪其难了。
若一时体制难改，则有两种方法可以面对。第一是兼顾法：一个自小读经，或曾进行「早教育」，略能识字而有相当阅读经验的儿童，其脑神经的架构比较精密，也有相当的文字理解力。应从幼稚园或小一小二的开始，鼓励他尝试自行看书上的说明，自己作习题，从眼前会作的开始，会作的自己作，不会作的问老师或家长，不要等学校进度，一路学上三四五六年级，乃至初中高中课程，培养一生真正的思考能力与习惯。
第二是搁置法：因为既已知道读经的高度语文教育之中，己蕴蓄了高度思考的潜力，思考力不一定要经由数理来训练；又，科学的兴趣和能力在大量阅读中已有良好的培养，不一定要经由学校的科学功课来达成。而且人类的思考力和知识的吸收能力将随年龄而增长，所以小学阶段的数理功课几乎可以搁置，专心致力于读经及阅读，尽力增长德性、定力及聪明，到了十三岁以后，以两三个月的时间专心学习，即可轻易而愉快的学完小学体制内六年全部的数理课程，以后视情形再往前进。
八，凡有高度成就的数理学家与科学家，必定带有天才成份。而其天分往往在儿童少年期即已展现，但如不善于培养，将随其年纪之增长而日渐磨损消逝，终于等同常人。故我国如欲成为科学国家，应注重发现数理天才，给予特别培养，而不是一味加重一般学生的数理功课。
九，思考与数理既是人类理性的内容，原则上应努力将之尽量开发出来，以尽人生之本份。但人之能力与时间有限，数理与科技又不是人生之主科，故如能学好，固是可喜；如已尽了力，还学不好，亦不必引为大患。人生应以德性实践为要，以语文与艺术教养为要也。
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