曲 线（文艺随笔036）
作家/沈 学 印 主播/河清海晏
曲线，弯曲的线条。
曲线，真正的原意是指动点运动时，方向连续变化所构成的线。在平面上表示则是物理、化学、统计学等在应用程中随参数而变化的线。
曲线，是平面上或空间中的一维几何对象。
如平面曲线：可以分为圆、椭圆、抛物线、双曲线、螺旋线等。 空间曲线：可以分为螺旋线、空间圆锥曲线等。
曲线的性质：具有连续性、可微性；曲线的性质可通过参数方程、隐式方程或显式方程表示。
曲线的应用：可以解析几何、微积分、工程设计、计算机图形学。 其核心方法是参数方程、极坐标方程、直角坐标方程。
“曲”，弯曲。是“直”的反义词。
弯弯曲曲，曲曲弯弯就是它的原意。
“线”则是指用丝、棉、麻、金属等制成的细长而可以任意曲折的东西，或指一些细长象线的东西。
其实，不管曲线多么的弯曲或直线多么的笔直，最终要达到的目的都是殊途同归，会是完全一致的。
曲线，不论是在大自然中，还是在人生中，还是很有些玩味和意蕴的。
试看，在大自然中所有的景物、万象、天地、环宇、乾坤、世界，不都是由数以无计的线条、点面交织融汇而成的。其中少有的就是笔直的线和平坦的面。
人的一生当中或在其生命运动的全部过程中，又何曾不是被些微妙而复杂的曲线般的事物所缠绕、所困惑、所左右着。
你要攀登高山，肯定没有一条可以直达向上的道路；
你要涉江过海，肯定没有一条笔直可以向前的航线；
你要劳苦耕作，肯定没有一块平坦且是宽阔的田野；
……
甚至与你息息相关的每一棵树、每一束花、每一条路、每一级台阶，都会使你必须在曲线中奋争、前进、探索、开拓，最终才能取得成功。
曲线与直线，就是简单与复杂的关系。
曲线与直线，就是人生与生命的活法。
曲线与直线，就是抗争与追求的过程。
曲线与直线，就是探索与成功的秘诀。
人，都喜欢行走在笔直而捷径的道路上。
但是，大自然却常常是逆流而动，又总是为人们设计了很多很多的弯曲波折和起伏跌宕的人生游戏，似乎有意在检验和考证人们的意志，专爱在曲线中培养和锻炼人们的信念。
曲线，在人生中出现或人生中有了曲线，应该说是一件好事，只要有毅力、能坚持、敢抗衡、勇毅前行，曲线的最终也是笔直能够达到的目的，也是能攀登上的光辉顶峰。
为此，我们应把诸多的曲线看成是大自然为人类精心设计的一道横空彩虹。
曲线，最终处必然是山野宽坦，一马平川，江海如练，湖光如镜。
(2026年2月24日于伊春“悠然居”书斋)
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