数学在气节符号中生长
作者：徐世春
大暑前的风裹着溽热漫过济南经十路的梧桐叶时，我正伏在教研案头整理半生的数学思维训练。窗外的石榴花早谢了，青嫩的小果子坠在枝桠上，像极了我刚给学生讲过的椭圆焦点，稳稳锚在盛夏的坐标轴里。忽然就觉出，七月的节气从来不是日历上冰冷的刻度，它们是刻在时光里的气节符号，和我攥了几十年的数学教育研究，在蝉鸣交织的热浪里，悄悄完成了一场跨维度的共振。
回忆那年小暑，我带学生在草场上测日影。正午的阳光把旗杆的影子投在水泥地面上，笔直得像一条没有误差的数轴。有个平时总怕数学的小女生蹲在地上，用铅笔试着量不同时刻影子的长度，忽然抬头喊我：“老师，你看这影子的变化，是不是我们刚学的比例图像？”我蹲下来和她一起在草稿纸上描点，把它们的坐标点连起来，真的是一条笔直而完美的倾斜直线。风从草坪而过，带着花香扑面而来，我忽然想起老教师说过的话：数学的气节从来不是纸上冰冷的公式，它是藏在万物运行里的秩序，就像小暑的风一定会带着暑气爬升，就像日影的轨迹永远遵循着不变的函数逻辑。那天的教研日志里我写：最好的数学教育，是让孩子在节气的流转里，摸到抽象符号背后温热的生活肌理。
在跨学科综合实践中，查询过2026年任意一个节气的具体日期和星期数，用模7运算解释星期的周期性规律，收集了连续一年24个节气的当日平均气温数据，绘制折线统计图，学生分析气温随节气变化的趋势，完成了简单的统计分析报告。
走近书架，一眼就看到民国数学教育家傅种孙的文集，他是首位将数理逻辑与几何公理化系统引入中国的学者，当翻到他写在大暑时节的备课笔记时，泛黄的纸页边缘沾着一点浅褐色的茶渍，他在“气节与数理”的旁批里写：“教几何如守节气，差之毫厘则谬以千里。”忽然就懂了老一辈数学教育研究者身上那股执拗的劲儿。他们像恪守节气规律的老农，把每一个公理的推演、每一个定理的证明都当作不能偏差分毫的仪式。我也想起那年三伏天和区中心教研组的老师们磨一节小奥“勾股定理”的公开课，为了找一个能让孩子瞬间共情的引入场景，我们在实验室用不同长度的木棍搭直角三角形，试了二十七种组合，直到窗外的蝉从清晨叫到黄昏，终于在第三组非整数边长的木棍里，看到了孩子们眼里亮起的光。那瞬间我忽然明白，数学教育研究里的“气节”，从来不是什么宏大的口号，它是对每一个知识点的较真，是对每一种思维可能性的不辜负，就像大暑时节的农人种田，绝不会敷衍每一寸土地的墒情。
昨夜下了一场七月的透雨，把连日的暑气浇退了大半。我在书房整理学生的错题本，看到有个孩子在一道求阴影面积的空白处画了一片荷叶，旁边歪歪扭扭地写着：“老师说，辅助线就像大暑后的雨，找对了位置，所有堵着的路就都通了。”我对着那行字笑了很久，窗外的蛙声一阵一阵漫进来，和我案头摊开的《数学思维方法》叠在一起。原来我们穷其一生在数学教育里寻找的，从来不是让孩子只会套公式解题，而是让他们在点线面的组合里，学会像节气守着时序一样守着内心的秩序，学会用理性的眼睛看见藏在混沌世界里的清晰逻辑。
七月的气节符号从来都写在风里，写在蝉鸣里，写在每一片被阳光晒得发烫的树叶上。而我们这些守在数学教育教研路上的人，不过是把这些天地间的秩序，拆解成一个个孩子能读懂的符号，像小暑等风，大暑等雨，慢慢等那些抽象的数理逻辑，在年轻的心里长出带着温度的根须。终有一天他们会懂，那些曾经在草稿纸上演算了无数遍的定理，那些在教研课上争论过无数次的思维方法，早已和七月的节气一起，变成了他们骨血里的一部分气节——严谨、笃定、永远相信有序的力量，永远愿意在混沌里寻找那条清晰的辅助线。
（2026年7月9日拙作于平安轩长春居之砚耕堂）
【作者简介】
徐世春，字真诚，号常卿，笔名数耕春，微名盛世长春。中共党员，中学高级教师，身兼多家学会会员。小学数学教育教学研究四十余年，多项荣誉加身，是山东省及济南市政府认定的优秀教师、市教学能手、学科带头人、区专业技术拔尖人才，曾获得21世纪全国数学名师、全国数学奥林匹克二级优秀教练员等荣誉，被誉为基础数学教育专家。在区”五”改”六”学制改革中主编《小学数学过渡教材》，参加过国家新课标小学数学教科书及教师用书的编写，为国家教材建设贡献智慧。另曾编著出版过多本教学用书，培训区镇两级小学数学教师的教材教法。发表多篇数学教学论文并获奖。受全国数学专家邱学华尝试教学法熏陶，独创“数学球形散敛思维教学法”，还取得过数学教具的国家专利。业余时间从事多领域研究，在书法、诗词、历史、古今数学史料、谱牒学等方面均有探索创作，上百篇研究论文和作品参与过各级学术会议交流。诸多诗词、楹联、歌赋与跨学科融合文学作品在报刊网络媒体及公众平台发表。多项研究成果被《山东教育报》《济南日报》等报道，个人成就入编《中国当代数学家与数学英才大辞典》《中国专家人名辞典》，在教育界影响深远。
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